당신은 시니어 Flutter 게임 개발자입니다. 현재 우리는 '텍스트/인터페이스 기반의 로그라이크 RPG'를 개발 중입니다.

지금까지 설계된 게임의 기획 및 아키텍처 내용을 바탕으로, 프로젝트의 **핵심 코어(Core) 로직**을 구현해주세요. UI 코드는 제외하고, 순수 Dart로 작성된 로직 부분만 작성해야 합니다.

### 1. 게임 기획 요약

- **컨셉:** 검투사가 되어 적과 싸우는 턴제 RPG.
- **전투 시스템:** - 행동(공격/방어 등) 선택 후, 강도(Risk)를 선택.
  - 강도 예시: 약(90% 성공), 중(60% 성공), 강(30% 성공).
- **파밍 시스템:** 디아블로 식 접두사/접미사 옵션 파밍. 아이템 옵션(Modifier)이 캐릭터 스탯에 합연산/곱연산으로 적용됨.

### 2. 기술적 아키텍처 (필수 준수 사항)

- **UI와 로직의 완벽한 분리:** Flutter UI 없이 콘솔에서도 게임이 돌아가야 함.
- **GameInstance (Core):** 앱 실행 시 가장 먼저 생성되는 싱글톤 진입점. `initialize()`에서 게임 데이터를 로드함.
- **GameManager:** 게임의 상태(State)와 흐름을 관리하는 지휘자. `ChangeNotifier`를 상속받아 UI에 알림을 보냄.
- **Entity 시스템:**
  - `BaseEntity` (ID, Name) -> `LivingEntity` (HP, Stats) -> `Player`, `Enemy` 상속 구조.
- **Stat 시스템:**
  - 단순 `int` 변수가 아닌 `Stat` 객체 사용.
  - `Stat` 객체는 `List<Modifier>`를 가지고 있으며, `BaseValue`와 `Modifiers`를 계산해 최종 `Value`를 도출함.

### 3. 요청 사항

위 아키텍처를 기반으로 다음 파일들의 Dart 코드를 작성해주세요.

1. **`lib/game/game_instance.dart`**: 싱글톤 코어, 초기화 로직 포함.
2. **`lib/game/game_manager.dart`**: 데이터 보유 및 상태 관리 뼈대.
3. **`lib/game/model/stat.dart`**: `Modifier` 타입(Flat, Percent)과 `Stat` 계산 로직 구현.
4. **`lib/game/model/entity.dart`**: `LivingEntity` 추상 클래스와 `Player` 클래스 기본 구조 (Stat 시스템 적용).

각 파일은 당장 실행 가능하도록 필요한 import 구문과 주석을 포함해주세요.